7)Integrale Definito : proprietà fondamentali. [ 1;0) una funzione continua. ESEMPIO Calcoliamo l'area della regione finita di piano delimitata dalla parabola di equazione $=#&+2#−3 La parabola interseca l'asse #nei punti di ordinata −3e 1. Allora esiste ˘2[a;b] tale che 1 b a Z b a f (x)dx = f (˘): Nota. Bernoulli scoprirono indipendentemente il teorema fondamentale del calcolo integrale, che ricondusse tale problema alla ricerca della primitiva di una funzione. Per il teorema della media integrale esiste c > x,x h@ tale che il rapporto incrementale è uguale a fc . 237 2 Calcolo approssimato di un integrale definito e stima dell'errore 237 3 Dal calcolo approssimato al calcolo esatto: il Teorema Fondamen-tale del Calcolo Integrale 242 4 Integrale definito e trasformazioni . [ a, b] [a, b] [a,b] è sempre uguale all'area di un rettangolo che ha per dimensioni un lato di lunghezza. 0000057200 00000 n • Teorema fondamentale del calcolo integrale. 0000038037 00000 n Contenuto trovato all'interno – Pagina 1131Presentiamo adesso il detto integrale nel caso delle funzioni reali di una sola variabile reale . ... Teorema della media » : da A S f ( x ) < B , o non decrescente segue . A.u ( Q , E ) * fdo = B. H ( Q , E ) . Interpretazione geometrica del teorema della media integrale Esiste un punto nell'intervallo [a,b] la cui immagine rappresenta l'altezza del rettangolo di base AB equivalente al trapezoide. L'esistenza di una primitiva di una funzione su un intervallo implica che la funzione ammette in nite primitive (su quell'intervallo) che di eriscono tra loro per una costante. Famiglie di insiemi. Teoria dei numeri reali R. Proprietà dei numeri reali. 0000021391 00000 n Integrali indefiniti. 0000035796 00000 n Definire l'insieme delle funzioni primitive di una funzione Conoscere e giustificare le formule relative agli integrali elementari Estendere le formule degli integrali elementari mediante la formula di derivazione di funzioni composte . Home Page. 0000055044 00000 n Funzioni convesse. Per poterlo enunciare e dimostrare necessitiamo di ulteriori conoscenze fondamentali: De nizione 1.3. 0000003252 00000 n Per la continuità di () fissato > 0 esiste > 0 tale che per ogni ∈ a 0 −, 0 + si h 0 −≤ ≤ 0 + (2) A questo punto (vedi gli intervalli tracciati sotto) si ha che cioè appartiene all'intervallo 0 −, Facebook. Teorema dei carabinieri. Funzioni convesse. Teorema della media. 0000043996 00000 n 10. Il teorema della media; teoremi fondamentali del calcolo integrale (I teorema con dim, II teorema s.d. Significato geometrico e fisico della derivata. Insiemi. 2) Trovare i punti c che soddisfano il teorema della media integrale . ); Il calcolo delle aree. 0000049700 00000 n Operazioni tra insiemi, unione, intersezione, complementare. U֚E©ž ÀónXöܞg3SòbÕ¯E:[þ´‚×pù6A¿.Áíôóx'Q‚™£~º™ÁÆÛÛç4i{ºº²×. Il modulo dell'integrale di una funzione f è minore o uguale all'integrale del modulo di f. Teorema della media Se una funzione reale f di dominio [a, b] è continua, allora esiste un punto c nel dominio tale che °°°°° Funzione di Dirichlet 0000029830 00000 n Garanzia 100% soddisfatto . i) Enunciare e dimostrare il teorema della media integrale. TEROEMA DELLA MEDIA. Download. ��~��ׂ�6�ç�0��k7������WK�}wj��)Ss�q3��|�`���}+�f�G���G0^3:���W�c!�/�;�����r�aA�-Y���Ƌ���ң�V��~զI�а��4��o���QB�����ʞ� �s��ދe\��� endstream endobj 166 0 obj 465 endobj 38 0 obj << /Type /Page /Parent 32 0 R /Resources 39 0 R /Contents [ 95 0 R 97 0 R 99 0 R 107 0 R 110 0 R 112 0 R 114 0 R 146 0 R ] /MediaBox [ 0 0 595 842 ] /CropBox [ 0 0 595 842 ] /Rotate 0 >> endobj 39 0 obj << /ProcSet [ /PDF /Text /ImageC /ImageI ] /Font << /F1 62 0 R /F2 74 0 R /F3 48 0 R /F4 42 0 R /F5 60 0 R /F6 53 0 R /F7 86 0 R /F8 87 0 R /F9 104 0 R /G1 55 0 R /G2 92 0 R /G3 103 0 R /G4 109 0 R >> /XObject << /Im1 147 0 R /Im2 148 0 R /Im3 149 0 R /Im4 150 0 R /Im5 151 0 R /Im6 152 0 R /Im7 153 0 R /Im8 154 0 R /Im9 155 0 R /Im10 156 0 R /Im11 157 0 R /Im12 158 0 R /Im13 159 0 R /Im14 160 0 R /Im15 161 0 R /Im16 162 0 R /Im17 163 0 R /Im18 164 0 R >> /ExtGState << /GS1 125 0 R /GS2 126 0 R >> /ColorSpace << /Cs6 47 0 R /Cs8 46 0 R /Cs9 77 0 R /Cs10 76 0 R /Cs11 75 0 R /Cs12 82 0 R /Cs13 80 0 R /Cs14 65 0 R /Cs15 64 0 R /Cs16 63 0 R /Cs17 73 0 R /Cs18 70 0 R >> >> endobj 40 0 obj << /Filter /FlateDecode /Length 790 /Subtype /Type1C >> stream ii) Facoltativo: Sia f: [ 2;2]! Impara il teorema della media, scopri cos'è una funzione integrale.Nella lezione succesiva puoi continuare lo studio degli integrali con il teorema fondamentale e il calcolo di integrali definiti. 1.2. Questo teorema afferma che se conosco la primitiva di una funzione, allora l'integrale della funzione in [,] è la differenza tra le primitive valutate nei due estremi dell'intervallo.. 0000059670 00000 n Chiusura di un insieme. Funzione. 0000012318 00000 n La funzione integrale - teorema di Torricelli-Barrow e corollario 8. significato geometrico del teorema della media Riportiamo per comodità l'enunciato del teorema della media: Se una funzione () è continua nell'intervallo chiuso e limitato [, ] . pag. Teorema della media per funzioni limitate e integrabili Enunciato Siano a e b due numeri reali, con a < b. Contenuto trovato all'interno – Pagina 2555.4.1 Teorema di Gauss è molto importante notare che la ( 5.48 ) può essere applicata , in modo leggermente ... La relazione così ottenuta consente di passare dall'integrale di volume sul dominio limitato D della divergenza di un campo ... Infine le lezioni contengono le equazioni di 'Lagrangia' e alcuni elementi di idromeccanica. NUOVA EDIZIONE Applicazioni della formula di Taylor per il calcolo dei limiti. 0000042261 00000 n Proprietà dell'integrale definito - teorema della media 4. 0000014704 00000 n 0000020735 00000 n f. f f su un intervallo. 0000049485 00000 n Come si calcola nella pratica un integrale definito 14 . Teorema di Lagrange. 0000045797 00000 n Integrali di funzioni razionali in sen(x) e cos(x). teorema della media di Gauss afferma che T(0) def=< T >= 1 2p Zp p T(q)dq e anche se non avessimo saputo nulla del teorema della media, da fisici, questa è la formula che avremmo scritto immediatamente per la temperatura nel centro. In generale si usa il termine teorema fondamentale del calcolo per indicare ci che . Se f 5R([a,b]),sichiamamedia integrale di f su [a,b] il numero reale µ := 1 b a] b a f (x)dx = µ f,a,b . Teorema della media integrale. Regole d'integrazione - "per parti" e "per sostituzione" 6. Contenuto trovato all'interno – Pagina 45Naturalmente la somma (o l'integrale) deve essere assolutamente convergente, altrimenti la media non esiste. Un caso molto speciale si ha quando φ(X) = Xk, per k = 1,2, ... . In questo caso, E[Xk] si dice momento k-mo della variabile ... Massimi e iminimi. Regole di integrazione. Osservazione sul teorema della media integrale. calcolo di aree. Il Teorema Fondamentale del Calcolo Integrale (Teorema di Torricelli-Barrow) 13 . Funzioni integrabili secondo Riemann 6. Classi di funzioni integrabili: continue a tratti e monotone. Aiuto Matematica. 0000037263 00000 n 5. i) Enunciare e dimostrare il Teorema della media integrale. Punti di discontinuità. Tanti temi, un grande legame culturale: la matematica. Perché della matematica non si può fare a meno! 0000029878 00000 n Successioni monotone. 0000012100 00000 n 0000049205 00000 n Riportiamo in questo capitolo il teorema cardine per lo studio delle funzioni armoniche e delle formule di media: il teorema della divergenza. definizioni e proprietà, teorema della media e teorema fondamentale del calcolo integrale calcolo delle aree calcolo dei volumi lunghezza arco di curva e area superficie di rotazione integrali impropri applicazioni alla fisica video pdf integrazione numerica equazioni differenziali Integrali di funzioni razionali. Numeri razionali Q denso in R. Valore assoluto e distanza. 8. tonia, il valore assoluto di un integrale `e minore o uguale dell'integrale del valore assoluto. 7. Stabilire, al variare di 2 R, se l'integrale ∫ 1 0 3 p x1 2 log(1+2x2 + x3) dx converge. Teorema della media integraleの日本語への翻訳をチェックしましょう。文章の翻訳例Teorema della media integrale を見て、発音を聞き、文法を学びます。 Applichiamo la proprieti di additivitå dell'integrale: Per il teorema della media, il valore dell'integrale ë uguale al prodotto dell'am- piezza h dell 'intervallo di integrazione per il valore dove z è un particolare punto dell'intervallo [x; x h], nel caso in cui sia h O, oppure dell 'intervallo . 0000010969 00000 n �Qm��t^}8v�Y�N:(> Convergenza assoluta. PROPRIETA' E SIGNOFICATO GEOMEETRICO DI ALCUNI CONCETTI, TEOREMA DELLA MEDIA. 0000028034 00000 n Integrali doppi 1.1 Integrale su un rettangolo Se f ( x , y ) è una funzione continua sul rettangolo R = [ a , b ] X [ c , d ] , l'integrale doppio ∫∫ R f ( x , y ) dx dy è un numero definito in modo tale che, nel caso di funzione a segno positivo, possa essere ragionevolmente assunto come misura del volume della regione di spazio compresa tra il grafico e il Documento Adobe Acrobat 3.5 MB. 0000052844 00000 n 0000029586 00000 n Proprietà degli integrali definiti. 0000036291 00000 n 0000021019 00000 n Sia f(x) una funzione definita e continua ꓯx Є [a;b]. Definizione di primitiva. Di Riemann 5. Maturità. Criteri di convergenza per integrali improprio, criterio di confronto, criterio della convergenza assoluta, criterio degli infinitesimi. Definizioni. Esercizio 6 Funzione razionale fratta. 0000056894 00000 n Prodotto cartesiano. Teorema di Cantor. Funzioni iniettive, suriettive e biunivoche. Sviluppi di funzioni in formula di Taylor. Paola Mannucci e Alvise Sommariva Integrali . 0000040995 00000 n Applicazioni tra insiemi. 0000046021 00000 n Dimostrare che esiste ed e unica la soluzione dell'equazione ∫ x 0 jtjf(t)dt x2 = 4 nell'intervallo [ 2;2] . L'area della regione delimitata da una curva e dall'asse ! Teorema di Cauchy. Teorema della media integrale (con dimostrazione). Teorema di Weierstrass. 0000053078 00000 n Caratterizzazione delle primitive (con dimostrazione). DIMOSTRAZIONE. L48.1 ESERCIZI SUGLI INTEGRALI.pdf. Sostituzioni classiche/canoniche per Download. Mandaci il tuo esercizio svolto!!! Punti di frontiera. 4)Teorema della Media. Il volume è dedicato a tutti gli studenti delle Facoltà scientifiche che debbano affrontare l'esame di Algebra lineare Lo scopo di questo libro è quello di fornire i primi strumenti matematici relativi ad un capitolo della scienza che si ... L64 TEOREMA DELLA MEDIA CON . Download. Integrali immediati 16. b. a f(x)dx=(b−a)∙f(c) Geometricamente vuol dire : Quest'area è equivalente a quella di un rettangolo che ha per base la stessa base del rettangolo e per altezza un certo valore detto media delle altezze. Teorema della media integrale Se f(x) è anche continua nel compatto [a,b] cioè f (x)∈C0([a,b]) allora ∃c∈[a,b]/f(c)= 1 b−a ∫ a b f (x)dx . Teorema fondamentale del calcolo integrale. Regole di integrazione. Primitiva di una funzione. 0000043222 00000 n Per imparare a calcolare gli integrali definiti (che imparerai nella prossima lezione) è necessario conoscere il teorema della media, il concetto di funzione integrale e, soprattutto, il teorema fondamentale del calcolo integrale che vedremo sempre nella lezione successiva. 7. 0000057566 00000 n Insieme derivato. Teorema della media integrale: interpretazione geometrica Da un punto di vista geometrico, possiamo affermare che esiste sempre un rettangolo di base pari all'ampiezza dell'intervallo e altezza uguale a avente la stessa area del rettangoloide relativo alla funzione . Integrazione per parti (D). Limiti. 9. 35 0 obj << /Linearized 1 /O 38 /H [ 3252 581 ] /L 75492 /E 62159 /N 3 /T 74674 >> endobj xref 35 132 0000000016 00000 n Propriet a dell'integrale. 0000015453 00000 n 0000005633 00000 n …continua. Se una funzione y = f(x) è continua in un intervallo chiuso e limitato [a,b], allora esiste un punto c di tale intervallo per il quale si ha: \[\int_{a}^{b}f(x)dx=\left ( b-a \right )f\left ( c \right )\] o, in forma . 0000041016 00000 n 0000020783 00000 n Teorema fondamentale del calcolo integrale (la funzione integrale è una primitiva ecc.). TEOREMA DELLA MEDIA.pdf. 0000028323 00000 n 0000004045 00000 n Teorema della media integrale (con dimostrazione). Regole d'integrazione - "per parti" e "per sostituzione" 9. trailer << /Size 167 /Info 33 0 R /Encrypt 37 0 R /Root 36 0 R /Prev 74664 /ID[<34ce2e473311b9e73fe4ca18776d2dcc>] >> startxref 0 %%EOF 36 0 obj << /Type /Catalog /Pages 32 0 R /Metadata 34 0 R /PageLabels 31 0 R >> endobj 37 0 obj << /Filter /Standard /R 2 /O (�6-E^��T\r����9e���#�ܷ%7[5) /U (ar2\rZ1A�) /P -60 /V 1 /Length 40 >> endobj 165 0 obj << /S 362 /L 635 /Filter /FlateDecode /Length 166 0 R >> stream INTEGRALE DEFINITO.pdf. ��y/%w�T�R. Download. Geometricamente :sef 0 su [a,b],alloraµ è l'altezza dell'unico rettangolo di base [a,b] La definizione di integrale per le funzioni continue in tutto un intervallo, introdotta da Pietro Mengoli ed espressa con maggiore rigore da Cauchy, venne posta su base f(z) Pertanto lim 2:rex 2e 0000040219 00000 n f(Ddt x.f(z) . Per imparare a calcolare gli integrali definiti è necessario conoscere il teorema della media, il concetto di funzione integrale e . Teorema della media integrale Definizione. %PDF-1.4 %���� 0000003833 00000 n 0000010207 00000 n 0000039984 00000 n 0000051067 00000 n 0000049278 00000 n 0000052338 00000 n Funzioni integrali. Contenuto trovato all'interno – Pagina 245Gli integrali curvilinei [ rimanendo ferma l'ipotesi della continuità delle funzioni fe og te onder one nel campo c ] si riducom per la ... e perciò s'rt ) ha lungo l'arco stesso mu deguo costante , per il teorema della media [ Cap . In questo video si parla delle proprietà fondamentali dell'integrale di una funzione continua ed in particolare del notissimo teorema della media .http://www. Si L47.3 PRIPRIETA' E SIGNIFICATO DELL'INTE. Allora esiste almeno un punto c2[a;b] tale che (1) Z b a f(x)dx= f(c)(b a) Forse non tutti sanno che si pu o dare una formulazione leggermente piu precisa di questo risultato nel . Criterio di Leibnitz. 0000054363 00000 n TEOREMA DELLA MEDIA INTEGRALE. Definisci i relativi valori efficaci e ricavali opportunamente con l'applicazione del teorema della media del calcolo integrale, da enunciare e dimostrare. Nel panorama universitario italiano l’insegnamento di Analisi Matematica I è dedicato allo studio approfondito delle funzioni di una variabile reale, con particolare attenzione alle nozioni di limite e continuità, al calcolo ... 0000042820 00000 n Teorema della media integrale: interpretazione geometrica Da un punto di vista geometrico, possiamo affermare che esiste sempre un rettangolo di base pari all'ampiezza dell'intervallo e altezza uguale a avente la stessa area del rettangoloide relativo alla funzione . 0000060474 00000 n Darboux (dei valori intermedi) Teorema degli zeri. 0000059008 00000 n 0. Esercizio 13 equazioni esponenziali. 6 1. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Calcolo di derivate. 0000043455 00000 n dell'integrale indefinito l'integrale definito area di un poligono area del cerchio area del trapezoide area del quadrato equivalente limite della successione dei poligoni regolari inscritti o circoscritti limite della successione del plurirettangolo inscritto o circoscritto proprieta' fondamentali teorema della media teorema di torricelli ∫ . Serie a segni alterni. Integrali definiti. Download. Secondo teorema fondamentale del calcolo integrale. (in un ordine qualunque) una trasformazione integrale del 1.° ordine con una differenziale ; ho di qui dedotto il teorema della permutabilità di una trasformazione integrale con una differen-ziale ; ho dato infine alcune formule, che a me sembrano note-voli, relative a queste trasformazioni di ordine superiore. Studi di funzione. Studi di funzione. Proprietà dell'integrale definito - teorema della media 7. PROPRIETA' E SIGNIFICATO GEOMETRICO DI A. Documento Adobe Acrobat 323.1 KB. 9. Formula fondamentale del calcolo integrale (con �y��h-�WU�%�@F1�A�g1�3/�Rc�R2ݥM��V�&c�g#\���*-pf0>BMm��Nj)�4��-~0��ؤ�ӯ�i�ƍ�?�Xj.vu�K��wרA��>q!0� džN��ܸ8�"�/nȡ�L�g����tU��~43���p�Z�K�y�MQN�Q�ح�y�G�1��Y Teorema della media integrale con esempio Scarica. 0000042283 00000 n Teorema della media. ?m�B�)�Z�pK�6`�y������Ȣ의�E���#h���wW�ʯ�r��9DͰME�:͆��"Vs�iƻ1�����<6�d� 2�bC����:(1əe�b F}s���/@���F��$9HB+| ���L#V������'��9��v��kA�{�҄ 0000014462 00000 n 0000049047 00000 n Teorema della media integrale | Matebook. 0000015316 00000 n 0000025300 00000 n Funzione di Dirichlet. 0000060044 00000 n Operazioni con le derivate. 0000045352 00000 n Teorema della media integrale. 0000049345 00000 n Teorema della media integrale. 0000052588 00000 n Il testo intende essere di supporto ad un primo insegnamento di Analisi Matematica secondo i principi dei nuovi Ordinamenti Didattici. È in particolare pensato per Ingegneria, Informatica, Fisica. Cenni su corpi, gruppi e campi. Limite destro e sinistro. Teorema della media integrale e suo significato geometrico. Documento Adobe Acrobat 195.1 KB. 0000048904 00000 n Formula di Taylor. Integrali indefiniti fondamentali. Uno dei principali risultati all'interno della teoria dell'integrazione è il teorema della media integrale. L 'INTEGRALE INDEFINITO. f(Ddt x.f(z) . Integrali di alcune funzioni irrazionali. L'INTEGRALE INDEFINITO. 0000057930 00000 n somma integrale superiore, allora, per ogni partizione P di [a,b] si ha: 0000003811 00000 n 0000042683 00000 n 5 TEOREMI DEL CALCOLO INTEGRALE (1) Dim. Primi-tive e integrali inde niti. L32: Ve 13/11/20: Tecniche di integrazione: integrazione per sostituzione e integrazione per parti. Il secondo teorema fondamentale del calcolo integrale (con dimostrazione). 0000039847 00000 n Funzioni continue. 0000011713 00000 n SOWZIONE DELLA PROVA D'ESAME CORSO DI ORDINAMENTO 200' Sessione ordinaria Panendo dal numeratore della frazione di cui è richiesto il calcolo del limite, poiché la funzione è conti- nua in R, si può applicare il teorema della media integrale alla funzione fnell'intewallo [O; x]: (x—O) x.f(z), con x]. 0000048971 00000 n proprieta' dell'integrale definito. Figura 1: Signi cato geometrico del di erenziale 1.2 Signi cato geometrico del di erenziale di una funzione Disegniamo il gra co della funzione y = f(x) (vedi gura 1), derivabi- le nell'intervallo [a;b] e consideriamo il punto generico P di coordinate[x;f(x)] con x 2 [a;b].Costruiamo la tangente alla curva nel punto P. Consideriamo il punto Q, della tangente, di ascissa x + x interno all'in- Hospital. 0000060901 00000 n Primitive. Criteri del confronto, del rapporto, della radice di Cauchy. 0000044768 00000 n Allora : ∫. Download. • Integrabilita` delle funzioni continue. Calcolo di aree di domini piani - teorema di Archimede 7. Il "teorema della media del calcolo integrale" 12. Integrazione delle funzioni razionali fratte 22 0000061355 00000 n [¯|¯] Il teorema di Lagrange e il teorema della media Maggio 17th, 2018 | by Marcello Colozzo | Il teorema della media integrale è un corollario del teorema di Lagrange a patto che la derivata prima della funzione considerata sia sommabile nell'intervallo assegnato. Numeri naturali. Il libro illustra l'approccio della moderna finanza matematica al caso dei titoli derivati, certamente gli strumenti più innovativi e più diffusi del mercato finanziario. Sottosuccessioni. Derivata di una funzione integrale (D). 0000025252 00000 n 0000045881 00000 n 0000010929 00000 n L51.1 ESERCIZI SUGLI INTEGRALI. 2) Gli operatori di flusso e di circuitazione in fisica applicati ai campi elettrico e magnetico: Metteremo in relazione l'integrale con il problema della primitiva, cio e: assegnata una funzione f : I !R, determinare (tutte) le fun-zioni F : I !R tali che F0(x) = f(x) 8x 2I : F e detta primitiva di f. =)daremo il Primo e il Secondo Teorema Fondamentale del Calcolo Integrale. Integrali. Definizione di funzione integrale. Funzioni monotone. Infinitesimi e infiniti, ordine di un infinitesimo, algebra di infinitesimi. Applicazioni dell'integrale definito TEOREMA FONDAMENTALE DEL CALCOLO INTEGRA. Insiemi aperti e chiusi. Contenuto trovato all'interno – Pagina 254Für diese Funktionen existieren 3 mit Sall pdf dg auch die folgenden Integrale , und es ist 2 1 ds2 S a df2 dg Search rdma + dg * dmi dg jamal dm dm dg 0 , 9 0 0 ... Sopra una interpretazione geometrica del secondo teorema della media . Vedrai una selezione di 1 pagina su 2. Estremo superiore ed inferiore, massimi e minimi. 0000003006 00000 n Integrale inde nito di una funzione. Serie di Mengoli. Lunghezza del gra co di una funzione. La fine del mondo costituisce uno dei temi centrali del De rerum natura, testo che rappresenta inoltre la nostra principale fonte sull'escatologia cosmica epicurea. 0000019892 00000 n Proofs from THE BOOK è un'opera straordinaria che ha saputo calamitare l'interesse di numerosissimi lettori, matematici e non, come poche altre di argomento matematico apparse in questi ultimi anni. In matematica, il teorema della media integrale è un teorema che mette in relazione le nozioni di integrale e di funzione continua per le funzioni di una variabile reale.Una funzione continua definita su un intervallo ha come immagine ancora un intervallo: il teorema della media integrale stabilisce che la media integrale della funzione sia un valore incluso nell'intervallo immagine. Il "teorema della media del calcolo integrale" 12 . Teorema della media integrale. Proprietà delle funzioni continue. 0000049126 00000 n Nel caso e) dire se esistono punti c che soddisfano il teorema della media integrale applicato ad f nell'intervallo [0;2]. integrale Da Wikipedia, l'enciclopedia libera. Questo teorema assicura che l' integrale definito di una funzione continua. calcolo integrale Integrale indefinito. Questo corso è dedicato ai principali Teoremi della matematica che si studiano all'università. Download. Estremo superiore e inferiore. 2)Integrale di una funzione continua esteso ad un intervallo.

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